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求曲线曲率和平面方程

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求曲线曲率和平面方程

求曲线x^2+y^2+z^2=9和x^2-z^2=3在(2,2,1)处的曲率和密切平面方程 

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  • 2018-04-07 08:18:49
    1.r(t)=(√(3+t^2),√(6-2t^2),t)
    r'(t)=(t/√(3+t^2),-2t/√(6-2t^2),1)
    r"(t)=(3/[√(3+t^2)]^3,-12/[√(6-2t^2)]^3,0)
    r'(1)=(1/2,-1,1)
    r"(1)=(3/8,-3/2,0)
    在(2,2,1)处的曲率=
    =|r'(1)×r"(1)|/|r'(1)|^3=√2/3.
    2.r'(1)×r"(1)=(3/2,-3/8,-3/8).
    密切平面方程:3/2(X-2)-3/8(Y-2)-3/8(Z-1)=0.
    

    只***

    2018-04-07 08:18:49

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