已知数列(an)的第一项是1,以后的各项由公式a(n+1)=2an/(an+2)给出,写出这个数列的前五项
a1 = 1
a2 = 2/(1+2) = 2/3
a3 = 2(2/3)/(2/3+2) = 1/2
a4 = 2(1/2)/(1/2+2) = 2/5
a5 = 2(2/5)/(2/5+2) = 1/3
...
a(n+1)=2an/(an+2)--->2/a(n+1)=(an+2)/an=1+2/an
即：{2/an}是等差数列,首项2/a1=2，公差=1--->2/an=n+1
--->an=2/(n+1)
答：1、Sn＝n(n+1)(2n+1)/6 这是一个结论，作为高中生应该记得。证明方法太繁复了，在此不便明写。 2、观察数列： 1 1＋2 1＋2＋3 1＋2＋3＋...详情>>
答：详情>>
