数学中的数列问题~~~
1.有固定项的数列(an)的前n项的和sn=2n^2+n,现从中抽去某一项(不包括首项,末项)后,余下的项的平均值是79. 1.求数列(an)的通项an 2.求这个数列的项数,抽取的是第几项? 2.两个等差数列,它们的前n项的和之比为5n+3/2n-1,则该数列的第9项之比为________
1。解：因为Sn=2n^2+n,
所以S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)
通项an=Sn-S(n-1)=4n-1
设抽取了中项am,则中值am=79=4m-1,求得m=20
所以共39项，抽取了第20项。
2。解：设等差数列{an},{bn}前项和分别为An,Bn
由题意有A1/B1＝8/1，A2/B2＝13/3，A3/B3＝18/5，···
(1)。
A1/B1=8/1=a1/b1，a1=8b1
(2)。A2/B2=13/3=(a1+a2)/(b1+b2)，
a1+a2=(13/3)(b1+b1+d)，（d为{bn}公差）
a2=(2/3)b1+(13/3)d
则{an}的公差：a2-a1=(-22/3)b1+(13/3)d
(3)。
A3=3a1+3(a2-a1)=2b1+13d；B3=3b1+3d
A3/B3=18/5=(2b1+13d)/(3b1+3d)
d=4b1
({an}的公差)=a2-a1=10b1
a9=a1+8(a2-a1)=88b1
b9=b1+8d=33b1
a9/b9=8/3
。
1.2 设共有n项，抽取了第k项，则
2n*n+n-(4k-1)
-------------------- = 79
n-1
化简后得(n-39)(n-1)=2*k
又因为2<=k<=n-1
可得n=41,k=40
(2) S(2k-1)=(2k-1)*ak
所以A9:B9=S17:T17=……
1、1)、an=4n-1；2）、39项，抽取的是第20项； 2、a9:b9=8：3
答：看了andy88学者的答案，倒启发了一个思路，试解： Sn=1+(3+5)+(7+9+11)+....+(...+...) 设： St=Sn= 1+3+5+7+...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
