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一道数学题

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一道数学题

已知x=(根号5+1)/2.求(x^3+x+1)/x^5的值

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  • 2005-03-28 01:55:56
    这类题要耐着性子,细细的演算,因电脑上根号难打,先做些准备。
    设y=根号5,  则:y^2=5,y^3=5y,y^4=25,y^5=25y
    x^3=(1/8)(5y+3*5+3y+1)=y+2
    x^5=(1/32)(25y+5*25+10*5y+10*5+5y+1)=(5y+11)/2
    x^3+x+1=(3y+7)/2
    所求值=(3y+7)/(5y+11)=(3y+7)(5y-11)/(5y+11)(5y-11)=(y-1)/2
    最后结果我就不翻译了吧。
    

    姑***

    2005-03-28 01:55:56

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