高等代数题:如何判定两个s乘n矩阵等价?两个向量组的等价可以用向量组的秩讨论吗?
高等代数题:如何判定两个s乘n矩阵等价?两个向量组的等价可以用向量组的秩讨论吗?
两个同型矩阵等价可以通过秩是否相等来判定。 两个维数相同的向量组只通过秩讨论等价显然不够,比如4维单位列向量的前两个组成的向量组显然和后两个组成的向量组秩相等,但他们显然不能相互线性表示。
两个同型矩阵(例如都是s×n矩阵),若秩相等,则等价。 两个维数相同的向量组(例如都是n维,向量个数可以不一样),若向量组的秩相等,则等价。
矩阵等价 == 向量组等价 == 秩相同
答:1. A,B同为m行,n列矩阵,则 A与B等价A与B的秩是相等. 2. 若A,B为同阶方阵,则 |A|,|B|≠0 ==>A与B等价. 但|A|=|B|=0,则...详情>>
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