N个球面最多将空间分成几部分？
一个球面将空间分成2部分,两个球面最多将空间分成4部分,....,问N个球面最多将空间分成几部分?(说明理由) 虽然我不知道这问题的正确答案,但结果肯定不是简单的2^N(否则不会用高分悬赏).
球的交叉组合，1+C（N ，1）+ C（ N， 2）………+C（ N， N） C（上标，下标）这里表示组合符号 .
数学的要点是分析： 空间原是1部分 一个球面将空间分成2部分,即使空间增加了1部分，==〉1+1=2 两个球面，后一个球面把空间和原先的一个球的部分都增加了1部分，将空间分成4部分 ， ==〉2+2=4 .... 而后， 每增加一个球面，他最多把原有的部分增加一倍， 所以, N个球面最多将空间分成2^N部分!
楼上的答案肯定不对，还声称做过，当N=1时就不对，其余就不说了 还有不知道楼主的意思是问球面还是平面 球面的话我认为就是N+1，即每个球面里面的空间加所有球面外面的一个空间 平面的话，按平面在不同的空间位置能分出不同的空间，无解
2n+1哈哈，这我做过
三个平面最多将空间分成8部分， 那么当第四个平面出现时，它与前三个平面最多产生3条交线，这三条交线将（第四个）平面最多分成7块，这7块中的每一块都将其所在的原来的一部分空间一分为二，故总共增加了7个空间部分，于是，四个平面最多将空间分成8+7=15部分。
——四条直线最多将平面分成几部分，那么空间部分数就在原来的基础上增加几部分。 N个平面最多将空间分成几部分？ 这个问题的推导方法是递推，先看多加一个平面后能增加多少个部分，在已有N-1个平面基础上再加一个平面，这个平面至多能被这N-1个平面划分成1+N(N-1)/2（参见n条直线最多将平面分成几部分？中的结论）块区域，其中每块区域都将其所在的原来那部分空间一分为二，故在已有N-1个平面基础上再加一个平面，这个平面至多增加1+N(N-1)/2块空间区域。
所以一个平面最多分2部分，两个平面最多分2+2=4部分，三个平面最多分4+4=8部分，四个平面最多分8+7=15部分，五个平面最多分15+11=26部分，六个平面最多分26+16=42部分。 推广到N个平面，N个平面最多将空间分成 1+(1+1^2/2-1/2)+ (1+2^2/2-2/2)+…+ (1+N^2/2-N/2) =(N+1)(N^2-N+6)/6部分。
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答：解: (1)先来解决一个问题：n条直线最多把平面分成几个部分呢？不妨记为f(n),易得f(1)=2,f(2)=4,f(3)=7,第n条直线与前n-1条直线两两相...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
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答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
