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从1到2012的2003个自然数里,乘以72后是完全平方数的有几个?

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从1到2012的2003个自然数里,乘以72后是完全平方数的有几个?

从1到2012的2003个自然数里,乘以72后是完全平方数的有几个?从1到2012的2003个自然数里,乘以72后是完全平方数的有几个?

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    2018-04-25 19:23:44
  • 72=6²×2
    如果是平方数
    72必须乘以2a²
    此时变为72×2a²=【12a】²是平方数
    所以
    1≤2a²≤2012
    1≤a²≤1006
    因为31²=961,32²=1024>1006
    所以
    a²=1²,2²,.,31²

    a=1,2,3,.,31
    共有31个平方数.

    杨***

    2018-04-25 19:23:44

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