6048乘以自然数a得到一个完全平方数,求a的最小值
首先将6048分解质因数,
6048=2x2x2x2x2x3x3x3x7
可见,6048含有3种质因数:2,3,7
乘以a之后,将每种质因数的个数变为偶数,即可得到一个完全平方数,
所以,a的质因数至少含有1个2,1个3,1个7,即a=2x3x7=42
此时,6048a是2x2x2x3x3x7=504的平方
所以a最小值为42
问:完全平方数求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全五次方数.
答:明显这个数应该是2*3^2*5^4=2*9*625=11250详情>>
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