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6048乘以自然数a得到一个完全平方数,求a的最小值

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6048乘以自然数a得到一个完全平方数,求a的最小值


        

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    2018-05-11 04:55:02
  • 首先将6048分解质因数,
    6048=2x2x2x2x2x3x3x3x7
    可见,6048含有3种质因数:2,3,7
    乘以a之后,将每种质因数的个数变为偶数,即可得到一个完全平方数,
    所以,a的质因数至少含有1个2,1个3,1个7,即a=2x3x7=42
    此时,6048a是2x2x2x3x3x7=504的平方

    所以a最小值为42

    陌***

    2018-05-11 04:55:02

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