初二数学
一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,若a=1995的平方乘以1995的平方乘以1996的平方+1996的平方。求证:a是一个完全平方数
a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2 =1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2 =(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1 =(1995×1996)^2+2×1995^2+2×1995+1 =(1995×1996)^2+2×(1995^2+1995)+1 =(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1 =(1995×1996+1)^2
答:a = 2004² + 2004²•2005² + 2005² = 2004²•20...详情>>
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