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初二数学

一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,若a=1995的平方乘以1995的平方乘以1996的平方+1996的平方。求证:a是一个完全平方数 

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  • 2010-02-06 15:13:36
    a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2
    =1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2
    =(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1
    =(1995×1996)^2+2×1995^2+2×1995+1
    =(1995×1996)^2+2×(1995^2+1995)+1
    =(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1
    =(1995×1996+1)^2 
    

    丑***

    2010-02-06 15:13:36

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