从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数
72=(2*2)*(3*3)*2
因此
完全平方数(设为N*N)*2*72===(2*2)*(3*3)*(2*2)*(N*N)
就还是完全平方数
所以
N*N*2 应该小于2003
也就是说,小于1002的完全平方数符合这个要求,一共是31个(32*32=1024就超出了)
问:完全平方数求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全五次方数.
答:明显这个数应该是2*3^2*5^4=2*9*625=11250详情>>
答:详情>>