一道奥数题,从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
72=36*2, 36是完全平方数
所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,
所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,
2011/2=1005
所以在1005以内的所有完全平方数,都对应一个解
而31=961是少于1005的最大的一个平方数
所以有:31个。
答:解1:设原来的数为x,则10x-x=162,所以x=18 2: 162/(10-1)=18详情>>
答:详情>>