已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x? 爱问知识人

已知函数f(x)=ax的平方 bx c,若f(0)=0,且f(x 1)=f(x) x 1,试求f(x)的表达式

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式

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f(x)=x(x+1)/2
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u***

2011-10-05 13:46:47

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f(0)=c=0,则c=0
f(x+1)=f(x)+x+1，则：
f(1)=f(0)+0+1=1
a+b=1   ...(1)
f(2)=f(1)+1+1=3
4a+2b=3   ...(2)
由(1)、(2)得：a=1/2，b=1/2
则f(x)=x^2/2+x/2

2***

2011-10-02 20:46:04

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