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数学——紧急

已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域

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全部答案

    2008-09-14 15:32:58
  • 因为f(0)=0,所以C=0
    再令X=0
    f(x+1)=f(x)+x+1
       f(1)=f(0)+1=1
           a+b=1
    令X=-1
    f(x+1)=f(x)+x+1
       f(0)=f(-1)
           a=b
    所以,f(x)=0.5x^2+0.5x
    配方得,值域为f(x)>=-1/8

    1***

    2008-09-14 15:32:58

  • 2008-09-14 15:31:47
  • 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
    解:因为f(0)=0,所以c=0,又因为f(x+1)=f(x)+x+1,令x=-1,解得f(-1)=0,令x=-2,解得f(-2)=1,将x=0,-1,-2代入函数,解得f(x)=1/2x^2+1/2x,所以函数值域为[-1/8,+∞]

    范***

    2008-09-14 15:31:47

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