数学2
直线y=kx+√2与圆x2+y2=2相交于两个不同的点,求k的取值范围。
直线y=kx+√2与圆x2+y2=2相交于两个不同的点,求k的取值范围。 直线y=kx+√2,即:kx-y+√2=0 直线与圆x^2+y^2=2相交于两个不同的点,说明直线与圆相交 则,圆心(0,0)到直线的距离小于圆半径√2 所以:d=|√2|/√(k^2+1)<√2 ===> √(k^2+1)>1 ===> k^2+1>1 ===> k≠0 【显然,直线y=kx+√2恒经过点(0,√2),这一点也正好是圆与y轴的一个交点,即直线恒经过圆上一点,那么只要直线不与圆相切时就一定与圆相交。】
有2个不同交点等价于,圆心到直线的距离小于半径
把直线方程代入圆的方程中,利用△>0求出k的取值范围
答:已知不论K为何值时,直线y=kx+2与椭圆x2/4+y2/m2=1(m>0)总有公共点,则m的取值范围? 直线y=kx+2恒经过y轴上点P(0,2) 椭圆x^2...详情>>
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