高中数学题
过点(-2,0)的直线L与圆x2+y2=2x有两个交点(x方加上y方),则直线斜率k的取值范围为:
解:设直线方程的斜率为k, 所以:y-0=k(x+2) 得:y=kx+2k ...........(1) 又x^2+y^2=2x得:x^2+y^2-2x=0........(2) 将(1)代入(2)方程联立 得:(kx+2k)^2+ x^2-2x=0 即:(k2+1)x2+(4k^2-2)x+4k^2=0 若直线l与圆有两个交点,则方程有两个根 则△>0 解得: -√2/4 < k <√2/4
L:y=k(x+2), 代入圆的方程得x^2+k^2(x^2+4x+4)=2x, (1+k^2)x^2+(4k^2-2)x+4k^2=0, △=(4k^2-2)^2-16k^2(1+k^2) =-32k^2+4>0, k^2<1/8, -√2/4
直线L:y=k(x+2) 代入圆的方程得:x^2+k^2(x+2)^2=2x (1+k^2)x^2+2(2k^2-1)x+4k^2=0 L与圆有两个交点,则方程的判别式△>0,即: 4(2k^2-1)^2-16k^2(k^2+1)>0 4k^4-4k^2+1-4k^4-4k^2>0 k^2<1/8 -2√2
(x-1)^2+y^2=1 圆心(1,0),半径=1 有两个交点是相交,圆心到直线距离小于半径 直线y=k(x+2) kx-y+2k=0 距离d=|k-0+2k|/√(k^2+1)<1 0<=|3k|<√(k^2+1) 两边平方 9k^2
答:P点坐标可以转换为(cos0,isina0), 在此基础上,逆时针旋转2π/3, 所以Q点坐标为(cos(2π/3)+isin(2π/3))*(cos0+isi...详情>>
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