爱问知识人 爱问教育 医院库

高中数学题

首页

高中数学题

过点(-2,0)的直线L与圆x2+y2=2x有两个交点(x方加上y方),则直线斜率k的取值范围为:

提交回答
好评回答
  • 2011-12-23 11:30:47
    解:设直线方程的斜率为k,
    所以:y-0=k(x+2)
    得:y=kx+2k              ...........(1)
    又x^2+y^2=2x得:x^2+y^2-2x=0........(2)
    将(1)代入(2)方程联立
    得:(kx+2k)^2+ x^2-2x=0
    即:(k2+1)x2+(4k^2-2)x+4k^2=0
    若直线l与圆有两个交点,则方程有两个根
    则△>0
    解得:   -√2/4 < k <√2/4
    

    c***

    2011-12-23 11:30:47

其他答案

    2011-12-23 11:30:28
  • L:y=k(x+2),
    代入圆的方程得x^2+k^2(x^2+4x+4)=2x,
    (1+k^2)x^2+(4k^2-2)x+4k^2=0,
    △=(4k^2-2)^2-16k^2(1+k^2)
    =-32k^2+4>0,
    k^2<1/8,
    -√2/4
    		                
    		            

    l***

    2011-12-23 11:30:28

  • 2011-12-23 11:28:34
  • 直线L:y=k(x+2)
    代入圆的方程得:x^2+k^2(x+2)^2=2x
    (1+k^2)x^2+2(2k^2-1)x+4k^2=0
    L与圆有两个交点,则方程的判别式△>0,即:
    4(2k^2-1)^2-16k^2(k^2+1)>0
    4k^4-4k^2+1-4k^4-4k^2>0
    k^2<1/8
    -2√2
    		                
    		            

    2***

    2011-12-23 11:28:34

  • 2011-12-23 11:07:47
  • (x-1)^2+y^2=1
    圆心(1,0),半径=1
    有两个交点是相交,圆心到直线距离小于半径
    直线y=k(x+2)
    kx-y+2k=0
    距离d=|k-0+2k|/√(k^2+1)<1
    0<=|3k|<√(k^2+1)
    两边平方
    9k^2
    		                
    		            

    2***

    2011-12-23 11:07:47

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):