（重点第二问）已知二次函数f(x)的二次项系数为a已知二次函数f 爱问知识人

（重点第二问）已知二次函数f(x)的二次项系数为a

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2 
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1 , 3) 
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式 
(2)若g(x)=xf(x)无极值，求实数a的取值范围
 

第一问可以略，第二问要详细解答过程，谢谢！！！

z***

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设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+c
因为不等式f(x)>-2x的解集为(1 , 3)
所以x1+x2=-(b+2)/a=4,x1*x2=c/a=3
所以:b=-4a-2,c=3a
故g(x)=xf(x)=ax^3-(4a+2)x^2+3ax
故g'(x)=3ax^2-(8a+4)x+3a
因为g(x)=xf(x)无极值
所以3ax^2-(8a+4)x+3a=0无实根.
所以(8a+4)^2-36a^2<0
解得:-2
		                全部

1***

2008-10-15 20:35:30

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