一道高二数学题
已知二次函数F(x)的二次项系数为a 且不等式F(x)>-2x 的解集为(1,3) (1)若方程F(x)+6a=0有两个相等的实数根，求F(x)的解析式 (2)若F(x)的最大值为正实数，求a的取值范围
已知二次函数f(x)的二次向系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。 求（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求的解析式 (2)若f(x)的最大值为正数，求a的取之范围 设y=ax^2 +bx+c ,因为f(x)＞-2x的解集为(1,3) 即ax^2 +(b+2)x+c＞0的解集为(1,3) 所以方程ax^2 +(b+2)x+c＝0的解为x1=1 ,x2=3 ,且a＜0 所以a+b+c+2=0 且9a+3(b+2)+c=0 (1)。
因为方程f(x)+6a=0有两个相等的根 所以△＝b^2 -4a(c+6a)＝0 联立三个等式解得：a＝-1/5 、b＝-6/5 、c＝-3/5 所以解析式为：y=-1/5 *(x^2 +6x +3) (2)。
因为a+b+c+2=0 且9a+3(b+2)+c=0 所以 b=-4a-2 ,c=3a 所以解析式为：y=ax^2 -2(2a+1)x +3a 因为最大值y＝[12a^2 -4(2a+1)^2]/4a ＝-(a^2+4a+1)/a ＞0 所以a＜-2-√3 或 -2+√3＜a＜0 。
答：不等式ax^2+bx+c>0的解是-1/2b=-a/6,c=-a/6. 二次函数f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)与...详情>>
答：我会！！！ 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>
