高一数学-集合与函数压轴题
已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）， （1）如果方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）如果函数f(x)的最大值为整数，求a的取值范围。 请给出详细解答过程，谢谢！
设：f(x)=ax^2+bx+c f(x)>-2x的解集为(1,3) ==> ax^2+(b+2)x+c>0 ==> a 判别式=0 ==> b^2-4*a*(c+6a)=0 ...(2) (1)(2) ==> a=-1/5,b=-6/5,c=-3/5 f(x)=-(x^2+6x+3)/5 2. (1)==> b=-4a-2, c=3a ==> f(x)=ax^2 -(4a+2)x +3a =a*[x -(2a+1)]^2 -(4 +a +1/a) 最大值为整数 ==> -(4 +a +1/a)为整数 ==> a +1/a为整数 ==> a=-1
答：已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集为（1，3）。 （1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式； （2）若...详情>>
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