数学函数
已知二次函数f(x)同时满足下列条件： （1）f(1+x)=f(1-x) (2)f(x)的最大值为15 （3）f(x)=0的两根的立方和为17 求f（x）的解析式 请写上过程和分析
由(1)知，二次函数f(x)的对称轴为x=1 且f(x)的最大值为15 所以，不妨设二次函数f(x)=a(x-1)^2+15（a＜0） 则，f(x)=ax^2-2ax+(a+15) 则，由f(x)=0得到： x1+x2=2 x1*x2=(a+15)/a 而，x1^3+x2^3=(x1+x2)*(x1^2-x1x2+x2^2) =(x1+x2)*[(x1+x2)^2-3x1x2] =2*[4-3(a+15)/a]=17 ===> 4-3(a+15)/a=17/2 ===> -3(a+15)/a=9/2 ===> -(a+15)/a=3/2 ===> -2(a+15)=3a ===> -2a-30=3a ===> a=-6 所以，二次函数解析式为：f(x)=-6x^2+12x+9.
解：由：f(1+x)=f(1-x) 得：f(x)关于x=1对称 f(x)的最大值为15 可以设：f(x)=a(x-1)²+15,其中 a<0 当f(x)=a(x-1)²+15=0时， 可以得出：x1+x2=2， x1x2=1+（15/a） fx的两根的立方和为17 所以x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2² =(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2] 那么：2[2²-3(1+（15/a）)]=17 解得：a=-6 所以：f(x)的解析式是：f(x)=-6(x-1)²+15
答：x=2是对称轴和X轴相交两点长度是6 2+3=5和2-3=-1是交点 所以函数的形式 f(x)=a*(x-3)(x+1) 由于最大值在x=2达到最小值-9推出a...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
