高中数学排列组合问题:
由0,1,2,3,4组成的四位数中,含有数字0,且恰有2个数位上的数字重复的四位数的个数是多少?(用数字作答)
一共是144个。。。。。。 分两种情况考虑: 1. 有1个0,那么只需要从剩下的4个数字中任选2个,把其中的1个用2次,就可以组成符合题意的4位数。 c(4,2)=6 选出2个数字后,把其中的1个用2次,那就有了3个数字,这3个数字的排列有6种。 由于0不能放在首位,对于每一种排列,有如下图中O所示的3个位置可以把0放入 *O*O*O,有c(3,1)=3种选择, 一共有6*6*3=108种 2. 0用两次,那么只需要从其余的4个数字种任选两个来和两个0一起组成4位数 这两个数字有p(4,2)=12种排列方式, 对于每一种排列,两个0都可以在下图中O所示的位置任选1个或者2个来放入 *O*O,有c(2,1)+c(2,2)=3种选择 那么这样组成的符合题意的4位数一共有:12×3=36个 综上所述,符合题意的4位数一共有:108+36=144个
答:(1)尾数为0 5*4*3*2=120 尾数为2或4时 4*4*3*2=96 共有120+2*96=312 (2)十位数为0 5*4*3*2=120 十...详情>>
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