高中排列组合中的染色问题
1.用至多4色去染五个区域，图如附件。要求相邻区域不同色，则不同的染色方法有多少种？ （……另外我有个疑问，就是“至多四色”这几个字，意思是比如说“用三种颜色从四种里选”这个也要排列计算么） 2.现有三种颜色去涂一排的六个空格，每种颜色涂两个格，且相邻空格颜色不相同。共有多少种不同涂法？ 以上问题请MINA在给出答案的基础上稍微解说一下。如果能加以适量的归纳那就最好了~非常感谢！
我来简洁解释一下 （1）C(2,1)*A(4,4) +A(4,3)=72 [用4种颜色] 一组对面用同色，一组对面用异色， 有C(2,1)种选择， 此时为四色全排A(4,4)， [用3种颜色] 一组对面用同色，一组对面也用同色， 此时为四选三A(3,4)。 （2）分五类：5A(3,3)=30 设三种颜色1、2、3 有5种占位方式 121323 123123 123132 123213 123231 每一种方式都对应三色全排。
颜色可以是三种色或四种，两种情况考虑的方法是一样的。可以先考虑中间圆圈的颜色。 如果是3种：那么中间的圆有3中选择，边上的四个区域中，先任选一个，这个区域只能充剩下的2中颜色中选一种，则有2种；与这个区域相邻的两部分只能取剩下的一种颜色，最后一部分只能取与它相对的那一部分区域的颜色；也就是说确定前面两部分区域的颜色后，剩下的3部分也就确定了，故只有3*2*1*1*1=6种。 如果是4种：那么中间的圆有4中选择，边上的四个区域中，先任选一个，这个区域只能充剩下的3中颜色中选一种，则有3种；与这个区域相邻的两部分只能取剩下的其中一种颜色，有2种选择；最后一部分的颜色取剩下的第四种颜色，但不能取与它相对的那一部分区域的颜色；也就是说确定前面三部分区域的颜色后，剩下的部分也就确定了，故有4*3*2*1*1=24 24+6=30 楼主，对不对啊？
可以是三种色，也可以是四种 先说3种的情况：4*3*2=24 然后是4种的情况：4*3*2*2*2=96 24+96=120 楼主，对不对啊？
1.。。。共4*3*2*2*2=96 2.。。。等等。。
答：见一般问题>教育>高考>数学 一道比较难的题，排列组合 提问者：上海高手 这两题类似，你这题相当于他那题条件中改为5种颜色，图形分成了4块。 我就推导出一般公式...详情>>
