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一道数学题(具体过程)

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一道数学题(具体过程)

如果关于X的分式方程无1/X+3-1=AX/X+3解,那么A的值是(  )
A.-1  B.-1或-1/3  C.3  D.-3

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好评回答
  • 2009-04-01 20:28:33
    先把方程变一下
    得到:
    (1-Ax)/(x+3)=1
    1-ax=x+3
    (1+a)x=-2
    x=-2/(1+a)
    现在说无解
    则a+1=0
    a=-1
    但是还有一个-1/3
    现在把它代入
    得到1/(x+3)-1=-x/(3x+9)
    (3+x)/(3x+9)=1
    3+x=3x+9
    2x=-6
    x=-3
    成立
    所以选A
    

    神***

    2009-04-01 20:28:33

其他答案

    2009-04-02 20:54:20
  • 解:原方程可变为
    (-x-2)/(x+3)=Ax/(x+3)
    ∴-x-2=Ax
    (1+A)x=-2
    要使原方程无解,必须A=-1或x=-3
    当x=-3时,-3(1+A)=-2
    解得,A=-1/3,∴A=-1或A=-1/3
    故选B。

    c***

    2009-04-02 20:54:20

  • 2009-04-01 22:46:15
  • 解:方程两边去分母得,1-(x+3)=Ax
    去括号得:1-x-3=Ax
    因为分式方程无解,
    所以求出的解一定为x=-3(使原分式方程的分母为零是没有意义的)
    把x=-3代入上式得:1+3-3=-3A
    所以A=-1/3
    另外,当A=-1时,方程1-x-3=Ax变为1-x-3=-x
    此时,1≠3,所以原分式方程也无解,
    所以应选B

    1***

    2009-04-01 22:46:15

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