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求解一道数学题

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求解一道数学题

已知数列{An},{Bn},{Cn}对一切n∈Z+,满足An=2(n-1),Bn=(-1)^(n-1),C1/B1+C2/B2+…+Cn/Bn=A(n+1),则数列{Cn}的通向公式为Cn=____   2*(-1)^(n+1)

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  • 2008-04-21 07:54:54
    已知数列{An},{Bn},{Cn}对一切n∈Z+,满足An=2(n-1),Bn=(-1)^(n-1),C1/B1+C2/B2+…+Cn/Bn=A(n+1),则数列{Cn}的通向公式为Cn=____ 2*(-1)^(n+1)
    An=2(n-1),Bn=(-1)^(n-1),
    所以C1/B1+C2/B2+…+Cn/Bn=C-C2+C3-C4+...+(-)^(n-1)Cn=A(n+1)=2n.
    (C1-C2+C3-.....+(-1)^(n-2))+(-1)^(n-1)Cn=A(n)+9-1)^Cn=2(n-1)+(-1)^(n-1)Cn=2n,
    所以(-1)^(n-1)Cn=2n-2(n-1)=2,
    因此Cn=2*(-1)^(n-1)或者Cn=2*(-1)^(n+1)

    i***

    2008-04-21 07:54:54

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