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求解一道数学题

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求解一道数学题

已知数列{an}的通项公式为:an=(2^n)*(n^2)
(1)设bn=[A(n^2)+Bn+C]*2^n,是否存在常数A,B,C,使对一切n∈N*,均有an=b(n+1)-bn成立?若存在,求出常数A,B,C的值,若不存在,说明理由
(2)求证:a1+a2+…+a3<(n^2-2n+2)*2^(n+2)  (n∈N*)

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