设a0为常数且an=3n
设a0为常数，且an=3n-1-2an-1(n∈N*) 【那个n-1是下标】设a0为常数，且an=3n-1-2an-1(n∈N*) 【那个n-1是下标】 证明对任意n≥1, An=0.2[3^n+(-1)^(n-1)2^n]+(-1)^(n-1)2^nA0 答案中有一步： 设an-a3^n=-2（a【n-1】-a3^(n-1)，这是怎么想到的？待定系数法吗？怎么算？
an=3^(n-1)-2a(n∈N*) ,①
设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)]，则
an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)]，②
比较①，②，a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1),
约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2.
这里是用待定系数法，构造新数列：bn=-2b.
∴数列{an-0.2*3^n}是等比数列，公比为-2，首项是a0-0.2,
∴an-0.2*3^n=(a0-0.2)(-2)^n,
∴an=0.2*3^n+(a0-0.2)(-2)^n
=0.2[3^n+(-1)^(n-1)*2^n]+(-1)^(n-1)*2^n*A0 .
答：a1=1======================＞a1+1=2(2¹) a2=2a1+1=3================＞a2+1=4(2&s...详情>>
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