求解一道数学题
已知数列{An}共有2n项
(1)若数列{An}为等差数列,且A(n-1)+An+A(n+1)+A(n+2)=2a,求其各项的和 (na)
(2)若数列{An}为等比数列,且A(n-1)AnA(n+1)A(n+2)=b^2(b>0),求其各项的积 (b^n)
已知数列{An}共有2n项
(1)若数列{An}为等差数列,且A(n-1)+An+A(n+1)+A(n+2)=2a,求其各项的和 (na)
在等差数列中，
a1+a(2n) = a2+a(2n-1) = 。。。 = a(n-1)+a(n+2) = an+a(n+1)
所以 a1 + a2 + 。
。。 + a(2n)
= n * [an + a(n+1)]
= n * (2a/2)
= na
(2)若数列{An}为等比数列,且A(n-1)AnA(n+1)A(n+2)=b^2(b>0),求其各项的积 (b^n)
在等比数列中，
a1*a(2n) = a2*a(2n-1) = 。
。。 = a(n-1)*a(n+2) = an*a(n+1)
所以 a1 * a2 * 。。。 * a(2n)
= [an * a(n+1)]^n
= (根下b²)^n
= b^n
。
答：已知数列{An},{Bn},{Cn}对一切n∈Z+，满足An=2(n-1),Bn=(-1)^(n-1),C1/B1+C2/B2+…+Cn/Bn=A(n+1),则...详情>>
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