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一道数学题

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一道数学题

证明对于任意正整数k, 2k-1、2k+1两数中至少有一个不能等于两整数的平方和

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  • 2008-03-22 08:26:39
    一个奇数只可能是一奇一偶的平方和,如:
    2a+1=(2b)^2+(2c+1)^2=
    =4(b^2+c^2+c)+1
    所以一个奇数若是两整数的平方和,
    则其被4除的余数为1.
    而两个相邻的奇数,有一个被4除的余数为3,
    其不能等于两整数的平方和.
    

    1***

    2008-03-22 08:26:39

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