一道数学题
证明对于任意正整数k, 2k-1、2k+1两数中至少有一个不能等于两整数的平方和
一个奇数只可能是一奇一偶的平方和,如: 2a+1=(2b)^2+(2c+1)^2= =4(b^2+c^2+c)+1 所以一个奇数若是两整数的平方和, 则其被4除的余数为1. 而两个相邻的奇数,有一个被4除的余数为3, 其不能等于两整数的平方和.
答:n的三次方-n =n(n的平方-1) =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数,且至少有一个数是偶数,乘积可以被6整除。好了!详情>>
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