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一道高中数学题

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一道高中数学题

证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过1/4。

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  • 2006-02-18 14:29:52
    设事件发生的概率为p,
    事件在一次实验中发生X次数,
    则P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,
    ==》E(X)=P(X=0)*0+P(X=1)*1=p
    同理E(X^2)=p==>
    D(X)=E(X^2)-E(X)^2=p-p^2=1/4-(p-1/2)^2≤1/4.
    

    1***

    2006-02-18 14:29:52

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