函数值域大于等于0恒成立意思就是
在X的定义域内,每一个X所对应的函数值都是大于等于0的,
在函数图像中的体现就是,
抛物线开口向上而且与X轴最多只有一个交点
题中x^2系数大于0,则对应图像开口向上
下求何时该图像与x轴最多只有一个交点
一元二次函数图像中与X轴交点的意义在于,一元二次方程的解为交点的横坐标
最多只有一个交点意味着一元二次方程只有一个实根或者根本没有实根
初中所学知识告诉我们,当一元二次方程最多只有一个实根时,其判别式小于等于0
这样我们就得到了关于a的一个不等式
a²-24≤0
解不等式得-2√6≤a≤2√6
--------------------------------------小结--------------------------------------
该题运用到高一数学函数的性质,根据函数的图像求值域,这类题目多接触以后做就会很熟练了。
问：取值范围 已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是Ｒ,求实数m的取值范围
答：已知函数y = lg(mx^2 - 4mx + m + 3)的值域是Ｒ，求实数m的取值范围。 f(x) = mx^2 - 4mx + m + 3 = m(x^2...详情>>
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