值域
已知函数f(x)=x-2+√(4-x2) 求值域
f(x) = (x-2) + sqrt(4-x^2)
4-x^2>=0;
-2<=x<=2;
令： x = 2*cos(a), 0<=a<=pi;
f(x) = 2(cos(a)-1) + 2*sin(a)
= 2(cos(a)+sin(a)) -2;
=2*sqrt(2)*sin(a+pi/4) -2;
0<=a <=pi
pi/4 <=a+pi/4 <=5pi/4;
-sqrt(2)/2 <= sin(a+pi/4) <= 1;
f(x)的最小值 = 2*sqrt(2)*(-sqrt(2)/2)-2
= -4;
f(x)的最大值 = 2*sqrt(2)*1-2 = 2(sqrt(2)-1);
从而 f(x)的值域是 [-4, 2*(sqrt(2-1)].
求函数f(x)=(x-2)+√(4-x²) 的值域 定义域：-2≤x≤2 y=(x-2)+√(4-x²) --->(y-x+2)² = 4-x² --->2x²-2(y+2)x + (y+2)²-4 = 0 --->x²-(y+2)x+(y²+4y)/2 = 0 在[-2,2]上有解 Δ=(y+2)²-2(y²+4y)=-y²-4y+4≥0 --->y²+4y-4≤0--->-2-2√2≤y≤-2+2√2 又：√(4-x²)=y-(x-2)≥0--->y≥x-2≥-4 ∴值域=[-4,2√2-2]
答：(1)由x+a/x-2>0得01时,定义域 为(0,正无穷). 当a∈（1，4）时,函数f（x）在[2，+∞）上单调递增,函数f（x）在[2，+∞）上的最小值为...详情>>
答：详情>>
问：我家孩子想去湖南拓维教育培训，想提高孩子成绩，怎么样了？
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答：如果父母采用科学的教育方法，孩子不仅能够正确地理解知识的用处，而且能够建立起追求知识和理想的意识详情>>
答：一般般，答案与试题不配详情>>
