一道数学题定义一种运算“*”，对于自然数n满足以下运算性质(1) 爱问知识人

一道数学题

定义一种运算“*”，对于自然数n满足以下运算性质
(1)1*1=2
(2)(n+1)*1=2(n*1)
则n*1用含n的代数式表示是____

答案：2^n

详细过程，谢谢

℡***

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定义一种运算“*”，对于自然数n满足以下运算性质 
(1)1*1=2 
(2)(n+1)*1=2(n*1) 
则n*1用含n的代数式表示是
n*1 = (n-1+1)*1 = 2[(n-1)*1] 
　　= 2[(n-2+1)*1] = 2²[(n-2)*1] 
　　= ... 
　　= 2^(n-1)[1*1]
　　= 2^n

w***

2008-04-16 15:47:17

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分别用自然数1、2、3、4、5代入题中（2）式，
可得出（n+1）*1=2^(n+1)——（3） 即为题中答案，
若还不明白则可将（3）中（n+1）以任意字母代替即得答案

北***

2008-04-16 15:21:45

48 20 评论

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n*1=(n+1)*1/2=n*1/2+1*1/2=n*1/2+1
n*1/2=1
n*1=2
汗 貌似不知道了‖~_~‖

峰***

2008-04-16 15:16:27

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