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一道初中数学提高题

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一道初中数学提高题

对任意有理数X,Y定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加,减,乘运算,又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m不等于0),则m的数值是多少?

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  • 2007-12-01 09:52:30
    1*2=3,
    ===>a+2b-2c=3 ............(1)
    2*3=4,
    ==>2a+3b-6c=4.........(2)
    x*m=x
    ==>ax+mb-cmx=x 
    m≠0===> b=0 ,a-cm=1 .....(3)
    b=0代入(1),(2)
    ====>a-2c=3,2a-6c=4 ====>a=5,c=1
    代入(3)
    ==>5-m=1 ===> m=4
    

    1***

    2007-12-01 09:52:30

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