数学题，写出过程定义一种运算“*”对于整数n满足以下运算性质：（爱问知识人

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数学题，写出过程

定义一种运算“*”对于整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=______(用含n的代数式表示）

疏***

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设 A1=1*1  A2=2*1 An=n*1 A(n+1)=(n+1)*1
则 由（1）知A1=1
由（2）知 A(n+1)=3×An 即 A(n+1)/An=3
所以 数列 {An}是首项是1，公比q是3的等比数列
所以 An=A1×q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)
即 n*1=3^(n-1)

d***

2005-02-21 22:41:29

48 0 评论

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因为: (1）1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1)
所以: 
n*1 = 3[(n-1)*1] 
= 3^2[(n-2)*1] 
= ... 
= 3^(n-1)[1*1]
= 3^(n-1)

m***

2005-02-21 23:03:31

39 9 评论

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