有下列命题①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边...
有下列命题
①一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
②两条对角线相等的四边形是矩形
③顺次连接四边形各边中点所得四边形是为菱形,那么原四边形对角线必相等
④四边相等的四边形是正方形.
正确的有_____A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③④
A
①根据全等三角形的判定定理AAS,正确;
②两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形,故错误;
③根据三角形的中位线定理,正确;
④四边相等的四边形也包括非正方形的菱形,故错误;
综上①③正确,故选A.
问:一组对边相等,一组对角相等四边形是平行四边形是真命题吗?
答:不是,因为在平行四边形对角线下方的三角形ABD中,以BD为底AD为腰,AB为对角线做等腰梯形AEBD,显然EBCD是满足题设的四边形,但不是平行四边形.详情>>
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