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异面直线与共面直线的证明

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异面直线与共面直线的证明

证明异面直线和共面直线的一般方法是什么?以下两题应如何证明.谢谢

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    2018-01-14 10:24:35
  • 1、 
    直线L1上取一点P(-1,3,0),直线L1的方向向量为a={3,1,2}。
    直线L2上取一点Q(2,1,3),直线L2的方向向量为b={2,-1,4}。
    向量PQ={3,-2,3}
    验证向量a,b,PQ的混合积是否等于0。若混合积等于0,则共面,否则异面

    a,b,PQ的混合积是一个三阶行列式:

    3, 1,2
    2,-1,4
    3,-2,3

    计算,得19,所以直线L1与直线L2异面。

    2、先判断两直线共面,其次,两直线的方向向量不共线,所以两直线不平行,从而相交

    A***

    2018-01-14 10:24:35

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