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与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么?

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与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么?

与异面直线a,b都垂直的直线有几条,为什么?

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  • 2005-10-30 13:26:24
    无数条
    过b直线上一点做a的平行线c(也可以理解为平移a,使ab相交)。b,c两条直线确定了一个平面A。
    可以证明所有与平面A垂直的直线与异面直线a,b都垂直:
    假设有一条直线d与平面A垂直,那么d垂直于b和c,因为c//a=>d垂直于a
    所以d与异面直线a,b都垂直
    而这样的d有无数条。(只要垂直于A平面)

    西***

    2005-10-30 13:26:24

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