利用反证法解题
已知A,B,C,D是不共面的四点,用反证法证明:直线AB与CD是异面直线.
假设直线AB与CD不是异面直线 那么直线AB与CD共面 A,B,C,D就共面 与已知矛盾
证:反设直线AB与直线CD在同一平面内 则A,B,C,D四点共面,与已知矛盾 ∴直线AB与直线CD是异面直线。
证明:若直线AB与CD不是异面直线, 则存在一个面S,使得直线AB与CD都在这个面上, 所以A,B,C,D都在这个面上, 与A,B,C,D是不共面的四点的条件矛盾。 所以直线AB与CD是异面直线
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