利用反证法解题已知A,B,C,D是不共面的四点,用反证法证明:直爱问知识人

利用反证法解题

已知A,B,C,D是不共面的四点,用反证法证明:直线AB与CD是异面直线.

蓝***

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假设直线AB与CD不是异面直线
那么直线AB与CD共面
A，B，C，D就共面
与已知矛盾

1***

2006-09-18 22:13:51

45 8 评论

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证：反设直线AB与直线CD在同一平面内
则A,B,C,D四点共面，与已知矛盾
∴直线AB与直线CD是异面直线。

1***

2006-09-18 22:18:37

38 12 评论

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证明：若直线AB与CD不是异面直线，
则存在一个面S，使得直线AB与CD都在这个面上，
所以A,B,C,D都在这个面上，
与A,B,C,D是不共面的四点的条件矛盾。
所以直线AB与CD是异面直线

丁***

2006-09-18 22:16:23

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