学习二项式有一点很重要就是要把公式写对。
（1）二项式定理
(a b)n=cn0an cn1an-1b … cnran-rbr … cnnbn（这里的显示有点出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N。
其展开式的通项是：
Tr 1=cnran-rbr(r=0,1,…n),
其展开式的二项式余数是：cnr(r=0,1,…n)
(2)二项式余数的性质
①其二项展开式中，与首末两端等距离的二项式余数相等，即cnr=cnn-r(r=0,1,2…n) ②由 cnr≥cnr-1
cnr≥cn 1r
得(n－1)/2≤r≤(n＋1)/2
当n为偶数时，其展开式中央项是Tn/2＋1，其二项式余数cnn/2为最大；
当n为奇数时，其展开式中间两项是T(n 1)/2＋1与T(n 1)/2＋1，其二项式系数cn(n-1)/2(或cn(n 1)/2)
为最大。
③相邻两项二项式系数的关系：cnr 1＝(n＋r)/(r＋1)cnr (r≤n，n∈N，r∈)
④二项展开式的所有二项式系数的和：cn0 cn1 cn2 … cnn＝Zn,
⑤二项展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和：
cn0 cn2 cn4 …＝cn1 cn31 cn5 …＝2n-1。
问：二项式二项式(1+3x)^n和(2x+5)^n展开式中各项系数之和分别记为an,bn求 lim(an-2bn)/(3an-4bn) n→∞
答：二项式(1+3x)^n和(2x+5)^n展开式中各项系数之和分别记为an,bn an=(1+3)^n=4^n bn=(2+5)^n=7^n lim(an-2bn...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
