已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交语A,B两点。且AB的中点为N(-12,-15)。
则E的方程式为?
设AB分别为(x1,y1)和(x2,y2)E的方程式是a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(焦点在x轴,中心为原点)AB带入双曲线方程然后相减合并有(x1 x2)(x1-x2)/a平方=(y1 y2)(y1-y2)/b平方 另外AB中点是N所以x1 x2=-12*2=-24 y1 y2=-30
k=(y1-y2)/(x1-x2)=(4b平方)/5a平方
P(3,0)是E的焦点 c=3 即a平方 b平方=9 F与NAB共线
则直线AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(-15-0)/(-12-3)=1
整理有a平方=4,b平方=5
答:解:c²=7,b²=c²-a²=7-a² 设双曲线为x²/a²-y²/(7-a&...详情>>
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