解：
1、十字相乘法的方法：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 
2、十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 
3、十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
   
4、十字相乘法的缺陷：
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 
5、十字相乘法解题实例： 
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 
例1把m²+4m-12分解因式 
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 
解：因为 1 -2 
1 ╳ 6 
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 
例2把5x²+6x-8分解因式 
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。
  当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 
解： 因为 1 2 
5 ╳ -4 
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 
例3解方程x²-8x+15=0 
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
   
解： 因为 1 -3 
1 ╳ -5 
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 
所以x1=3 x2=5 
例4、解方程 6x²-5x-25=0 
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
   
解： 因为 2 -5 
3 ╳ 5 
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 
所以 x1=5/2 x2=-5/3 
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 
例5把14x²-67xy+18y²分解因式 
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y。
  18y , 2y。9y , 3y。6y 
解: 因为 2 -9y 
7 ╳ -2y 
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 
7y ╳ -1 
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） 
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 
5 ╳ 4y - 3 
=（2x -7y +1）（5x +4y -3） 
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y 
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y 
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 
5 x - 4y ╳ -3 
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]。
   
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 
2 ╳ +b 
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 
1 ╳ -（a-b） 
所以 x1=2a+b x2=a-b 
。