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已知椭圆c x^2

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已知椭圆c x^2

已知椭圆c x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2已知椭圆c x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2 ,斜率为k的直线l过左焦点F1且于椭圆的交点分别为A、B 与y轴交点为C 又B为线段CF1 的中点,若|k|≤二分之根号14,求椭圆离心率e的取值范围

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  • 2010-06-19 20:58:55
    设直线l的方程为y=k(x+c),则点C(0,kc),B是CF1的中点, ∴ 点B的坐标为B(-c/2,kc/2),又点B在椭圆上, ∴ b²(-c/2)²+a²(kc/2)²-a²b²=0,b²c²+a²k²c²-4a²(a²-c²)=0, k²=[(e²)²-5e²+4]/e²≤7/2,
    2(e²)²-17e²+8≤0, ∴ 1/2≤e²≤8,但0
    		                
    		            

    曼***

    2010-06-19 20:58:55

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