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已知斜率为a在y轴上的截距为2的直线与椭圆x^2

已知斜率为a,在y轴上的截距为2的直线与椭圆x^2/3a^2+y^2/a^2=1有两个不同的交点，求实数a的取值范围。

道***

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把y=ax+2代入x²/3a²+y²/a²=1,得
(1+3a²)x²+12ax+12-3a²=0, 由判别式△=12[3(a²)²-a²-4]>0,得
a²>4/3, ∴ |a|>2√3/3, 
即实数a的取值范围是(-∞,-2√3/3)∪(2√3/3,+∞)

曼***

2008-10-19 20:17:27

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