利用点差法计算直线斜率
K=-b2/a2?（x0/y0)
??=(c2/a2-1)?(x0/y0)
??=(e2-1)(x0/y0)
式中K为直线斜率，e为离心率，x0,y0是线段中点的横，纵坐标值。
()设出,两点的坐标,联立直线与椭圆的方程得关于的一元二次方程;由根与系数的关系,可得,;从而得线段的中点坐标,代入直线的方程,得出,的关系,从而求得椭圆的离心率。()设椭圆的右焦点坐标为,关于直线的对称点为,则由互为对称点的连线被对称轴垂直平分,可得方程组,解得,;代入圆的方程,得出的值,从而得椭圆的方程。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解:设,两点的坐标分别为,,由得:。(分),即。(分),,点的坐标为。
(分)又点在直线上,,,,。(分)由知,设椭圆的右焦点关于直线的对称点为,由,解得(分),,,显然有。(分)所求的椭圆的方程为。
(分) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?本题考查了直线与椭圆的综合应用问题,也考查了一定的逻辑思维能力和计算能力;解题时应细心解答。
答：c=2,a=3,所以b=根号5所以椭圆方程y2/9+x2/5＝1详情>>
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