我给你估计一下,你要的质数在什么范围内。 设小于等于n的质数的个数为π(n),如:π(2)=1,π(3)=π(4)=2,。。 定理:2≤n,则π(n)≤12n/lnn。 这个定理比质数定理要粗,但证明起来也很长,我不写了。 我只用这个定理估计一下你要的质数在什么范围内。
1。 记第k个质数为p(k),设p(k)=n ==> n=p(k)= =[p(k)-p(k-1)]+[p(k-1)-p(k-2)]+。。+[5-3]+[3-2]+2≤ ≤π(n)D(n), D(n)=Max{p(k)-p(k-1),p(k-1)-p(k-2),。
。,5-3,3-2,2} 根据上面的定理得: 2。 n≤π(n)D(n)≤12nD(n)/lnn ==> lnn/12≤D(n),取Int{lnn/12}=2000,其中Int{x}为x的整数部分。 ==> 2000≤lnn/12≤D(n),这时 lnn/12≤2001==> lnn≤2001*12==> n≤e^(2001*12)。
3。 所以在小于等于e^(2001*12)的整数中,有两个相临的质数差≥2000。 但e^(2001*12)比较大。 。
1,质数无限多. 2,对于任意给定的N,存在连续N个正整数都是合数. 以上是两条定理,那么由这两条定理得出推论:必然存在一个质数,它后面1998个数都是合数.
答案是肯定的,比较保险的办法就是举个例子,连续1999个整数里面,第一个是质数,其他的都是合数. 最简单的办法,就是在网上搜一下已知的最大质数,让它当这1999里面最小的一个,那么从这个数到它加上1998,肯定都是合数.否则与已知矛盾.
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
