1,3,7,9满足题意。
下面证明不可能找到5个正整数满足题意。
用反正,假设可以,
那么考虑这五个数模3的余数。
如果有一个是0,那么就考虑其余四个,
这四个数放入三个抽屉,由题意不可能同时存在余1和余2这两种情况,
根据对称性不妨取余1这种情况,
那么这四个元素就应分配入余0和余1两个抽屉,
那么至少有一个抽屉有两个元素,加上之前那个元素,就是至少有一个抽屉中有三个元素,这三个数之和明显是合数,不可能。
那么就只能五个数中不存在余0的情况,这时五个元素放入余1余2两个抽屉,同样至少有一个抽屉中有三个元素,不可能。
综上,最多只能找到四个符合题意的正整数。
望大人采纳。
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
