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若关于x的一元二次方程2x^-2x+3m-1=0的两实数根是x1x2且 x1乘x2大于x1+x2-4,则实数m的取值范围是______?

小***

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根据根与系数的关系可知
x1+x2=1，x1乘x2=（3m-1）/2
因为x1*x2>x1+x2-4
所以(3m-1）/2>-3
即m>-5/3

清***

2018-02-09 19:49:14

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因为方程有两个解x1,x2,所以根据根的判别式可知：
4-4*2*（3m-1）>0  可得：m0
∴mx1+x2-4   
x1x2=(1/2+√(3-6m)/4)*(1/2-√(3-6m)/4 )=(3m-1)/2  
x1+x2-4=(1/2+√(3-6m)/4)+(1/2-√(3-6m)/4 )-4=-3
∴(3m-1)/2>-3
∴m>-5/3
∴-5/3
		                全部

a***

2018-02-09 18:49:14

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