∵ |x+3|-|x-1|≤|(x+3)-(x-1)|=4对任意实数x恒成立， ∴ a^2-3a≥4,即a^2-3a-4≥0,a≤-1或a≥4.
利用绝对值不等式性质，可避免分类讨论： |x+3|-|x-1|≤a^2-3a →|x+3|-|1-x|≤a^2-3a →|x+3|-|1-x|≤|(x+3)+(1-x)|≤a^2-3a →4≤a^2-3a →(a+1)(a-3)≥0 ∴a∈(-∞，-1]∪[3，+∞)。
这个不难，画图就能解决。在数轴上标出-3和1，然后任选一点x。这个式子的几何意义就是x点到-3点的距离和到1点的距离只差。从数轴上可以看出，这个差值的取值是-4到4.即对于任何x，这个式子只能取-4到4的值。然后想是这个不等式恒成立，右面就要大于4.即解不等式a^2-3a》=4
