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y=tgx,求y'的导数

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y=tgx,求y'的导数

已知y=tgx,求y'的导数

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  • 2007-06-22 09:31:47
    按照求导法则,直接可以求出:
    y=tanx
    y'=(tanx)'=(sinx/cosx)'
    =((sinx)'cosx-sinx(cosx)')/(cosx)^2
    =((cosx)^2+(sinx)^2)/(cosx)^2
    =1/(cosx)^2
    =(secx)^2
    如果用定义也可以:
    y'=lim(tan(x+t)-tanx)/t
    =lim((sin(x+t)cosx-cos(x+t)sinx)/(tcos(x+t)cosx)
    =lim(sint)/(tcos(x+t)cosx)
    =lim((sint)/t)(1/(cos(x+t)cosx))
    =1/(cosx)^2
    =(secx)^2

    b***

    2007-06-22 09:31:47

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