高中数学???
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解集是 (A)(-∞,e^4) (B)(e^4,+∞) (C) (-∞,0) (D) (0,+∞)
绘图,发现:函数f(x)图像关于x=1对称,f(2)=1,则f(0)=1 设F(x)=f(x)-e^x,欲考虑F(x)<0的解集, F'(x)=f'(x)-e^x
D 有题可知,函数开口向上,所以当X=0时,e^x=1,f(x+1)为偶,则函数f(x)对称轴为X=-1,f(x)最小值为f(-1),e^2大于1,则f(x)和e^x交点在[-1,1]之间。故选D
我认为答案是"D"
问:偶函数已知一个偶函数,在[0,+∞)上是减函数,请证明此函数在(-∞,0]上是增函数
答:偶函数 所以图象关于X轴对称.....因为在[0,+∞)上是减函数,所以此函数在(-∞,0]上是增函数详情>>
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